L'orgue de barbarie de Bernard et Philippe

Mitronner une flûte c'est la contorsionner en la coudant pour la placer dans un espace disponible où elle ne tient pas droite.
 

Mitronner (qui n'est pas dans le dictionnaire) vient du terme mitron qui est une partie de la cheminée pour les "fumistes". La fumisterie est le domaine des spécialistes des raccords de cheminées dans le bâtiment. Mitronner une cheminée c'est la dévoyer pour raccorder le départ et l'arrivée quand ils ne sont pas exactement alignés verticalement. Un décalage excessif de la cheminée rend le tirage inopérant.

Le "petit mitron" s'occupait aussi des cuissons dans l'âtre de la cheminée d'où le lien entre les deux...D'ailleurs le terme étant en désuétude les fumistes utilisent aujourd'hui le terme de dévoiement que tout le monde comprend plus facilement.

On peut lire dans la littérature disponible que le fait de mitronner une flûte ne modifie pas sa longueur acoustique, car à part la différence de longueur qu'introduit l'épaisseur des traits de scie la longueur acoustique est conservée. La longueur acoustique est considérée  comme inchangée sur le trajet moyen qui lui reste constant.

Pourtant une question simple se pose: où et  donc comment se calcule le trajet moyen d'une flûte mitronnée?

Il y a deux cas possibles!

Si le trajet moyen est considéré comme en A il n'y a effectivement pas de modification de longueur.

Le trajet moyen dans le coude fait 2 fois la profondeur P.

Si le trajet moyen est considéré comme en B le trajet moyen dans le coude est plus court.

Il fait ¶ x P/2.

La différence est donc de (2 - ¶/2) x P soit 0.43 fois la profondeur interne il y a une augmentation légère de la fréquence qui doit être compensée par un allongement initial équivalent de la longueur (par exemple  pour une profondeur interne de 20 mm il faut 8.6 mm pour avoir un ordre d'idée).

 D'ailleurs cette méthode est fortement déconseillée, car l'extrémité de la pointe du coin est fragile puisque son épaisseur est réduite à celle de la paroi latérale.

Il est nettement préférable de s'inspirer de la figure suivante:

Un seul moyen pour les départager, faire un essai avec une flûte:

Cette flûte ouverte donne au départ un La 440 pour une longueur de 390 mm  alors que le La#  du même diapason donc un demi-ton plus haut est plus court de 22 mm

tracer                                                                                                                                                                      

couper  

recoller

Après recollage elle sonne approximativement plus haut d'un tiers de demi-ton ce qui correspond donc rigoureusement au cas B.

Il faut donc les construire avec une sur-longueur initiale, égale en gros à 0,5* la profondeur pour un demi-tour puis ajuster en fonction des conditions réelles pour tenir compte des éventuelles  parois ou des obstacles à proximité des ouvertures qui au contraire abaissent la fréquence et peuvent quelques fois compenser la hausse de fréquence au détriment d'une légère modification du timbre...

Quelques figures extraites de "the art of organ building" d'Audsley où le terme anglais pour l'art de couder les flûtes est "mitering":

et une astuce à base de rainures et languettes pour éviter les désaffleurements au recollage:

et une autre la découpe avec une clé:

Pour un bourdon (flûte fermée) il faut que l'extrémité soit assez longue pour y placer le tampon et une longueur pour les réglages indispensables en fonction des variations inévitables d'humidité, de température et pression atmosphérique.

 Les  flutes de Hasckell sont une autre façon de mitronner un corps.

De plus il faut bien avoir en mémoire qu'une flûte carrée peut se mitronné indifféremment selon les deux axes possibles (avant /arrière et gauche/ droite) alors qu'une flûte rectangulaire n'est pas mitronnée de la même manière selon l'un ou l'autre des deux les axes lorsque qu'ils ne sont  dans un même plan.